Zadanie 4, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
For , write (x + h)7 = x7 + ax6 + bx5 + cx4 + dx3 + ⋯ + h7. The coefficients a, b, d, in that order, form a geometric sequence. Find h.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The binomial theorem gives a = 7h, b = 21h2, d = 35h4. Geometric terms satisfy b2 = ad, so 441h4 = 245h5. Since h > 0, division gives h = 441/245 = 9/5.
Schemat punktowania
M1:use a binomial expansion. A1 each for 7h,21h²,35h⁴. M1:use a common ratio or b²=ad. A1:correct equation in h. A1:9/5, excluding zero because h is positive.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Show the mathematical setup for calculator operations. Give exact answers where requested; otherwise use three significant figures and retain intermediate precision.