Zadanie 8a, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
g(x) = (2x − 7)/(x2 − 4) for real x ≠ ±2. Also , where π < t ≤ 3π/2 is fixed and x ≠ ±2.
Polecenie
Determine the range of g.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
For a prospective output y, yx2 − 2x + 7 − 4y = 0. Its discriminant is 16y2 − 28y + 4. Thus real preimages exist for or . The degenerate case y=0 has x=7/2. Neither x=2 nor x=−2 solves the rearranged equation, so no outputs are excluded by the poles. Both finite range endpoints are attained.
Schemat punktowania
M1:use the discriminant or extrema. A1:lower endpoint. A1:upper endpoint. A1:correct union with both finite endpoints included.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Show the mathematical setup for calculator operations. Give exact answers where requested; otherwise use three significant figures and retain intermediate precision.