Zadanie 11d, Paper 1, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let P(x) = 3x3 − 4x2 − x + 2 and Q(x) = (x − 1)(2x − 1). For the limit questions define h(x) = P(x)/[(x − 1)Q(x)] on x≠1,1/2.
Polecenie
Hence or otherwise show 1/[(x − 1)Q(x)] = 4/(2x − 1) − 2/(x − 1) + 1/(x − 1)2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Divide 1/Q=1/(x−1)−2/(2x−1) by x−1: 1/[(x−1)Q]=1/(x−1)²−2/Q. Substitute the first partial fraction relation again, giving 1/(x−1)²−2/(x−1)+4/(2x−1).
Schemat punktowania
A1: correct first division/substitution step. A1: second substitution or equivalent common-denominator algebra proving the target. Follow-through from incorrectA,B can earn at most 1/2.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show method and proof steps.