Zadania wzorowane na pytaniach z tego arkusza: te same umiejętności, format i punktacja, inne dane i kontekst. Treści arkusza IB nie publikujemy.
W bazie 36 zadań z tego arkusza, razem 110 punktów, każde z kluczem i schematem punktowania.
IB Mathematics AA (egzaminy od 2021) · 36 zad. w bazie
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find p and q.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 1 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
State the mean displayed score.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find log5 (1/a ) .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find log125 a .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that r 2 − 7r + 12 = 0.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find r and θ.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the x-coordinates of A and C.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the exact area of R.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 1 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find Sₙ.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence prove S 1 + S 2 + ⋯ + S n n n ]/9.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 6 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Let f ( x ) = 2 x cos ( x 2 ) f(x)=\sqrt{2x\cos(x^2)} f ( x ) = 2 x cos ( x 2 ) for 0 ≤ x ≤ π / 2 0\leq x\leq\sqrt{\pi/2} 0 ≤ x ≤ π /2 . The region below this curve, above the x-axis and between x=0 and x = π / 6 x=\sqrt{\pi/6} x = π /6 is rotated through 2π radians about the x-axis. Show that its volume is π /2.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 7 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Using mathematical induction and ( n r ) = n ! / [ r ! ( n − r ) ! ] \binom nr=n!/[r!(n-r)!] ( r n ) = n ! / [ r ! ( n − r )!] , prove ∑ r = 2 n ( r 2 ) = ( n + 1 3 ) \sum_{r=2}^{n}\binom r2=\binom{n+1}{3} ∑ r = 2 n ( 2 r ) = ( 3 n + 1 ) for every integer n≥2.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the first two nonzero terms of (i) sin ( x 3 ) \sin(x^3) sin ( x 3 ) ; (ii) sin 2 ( x 3 ) \sin^2(x^3) sin 2 ( x 3 ) .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence or otherwise find the first two nonzero terms of 6 x 2 sin ( x 3 ) cos ( x 3 ) 6x^2\sin(x^3)\cos(x^3) 6 x 2 sin ( x 3 ) cos ( x 3 ) .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Sketch y = ∣f (∣x ∣)∣ on [−5,5].
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Sketch y=f(x) on [−5,5].
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
State (i) ∫ − 5 0 f ( x ) d x \int_{-5}^0f(x)\,dx ∫ − 5 0 f ( x ) d x ; (ii) ∫ − 5 5 [ f ( ∣ x ∣ ) − f ( x ) ] d x \int_{-5}^5[f(|x|)-f(x)]\,dx ∫ − 5 5 [ f ( ∣ x ∣ ) − f ( x )] d x .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Sketch y=f(x), labelling every axis intercept and all asymptotes.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 1 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
State the range of f.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 1 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that p=8/3.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find b and c.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the y-coordinate of the vertex of g.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the product of the solutions of f(x)=g(x).
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that x−1 is a factor of P.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence express P as a product of three linear factors.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Write 1/Q (x ) = A /(x − 1) + B /(2x − 1) and find A,B.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence or otherwise show 1/[(x − 1)Q (x )] = 4/(2x − 1) − 2/(x − 1) + 1/(x − 1)2 .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find ∫ d x / [ ( x − 1 ) 2 ( 2 x − 1 ) ] \int dx/[(x-1)^2(2x-1)] ∫ d x / [( x − 1 ) 2 ( 2 x − 1 )] .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find (i) lim x → 1 h ( x ) \lim_{x\to1}h(x) lim x → 1 h ( x ) ; (ii) lim x → ∞ h ( x ) \lim_{x\to\infty}h(x) lim x → ∞ h ( x ) .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
In terms of a,b, find (i) the real part of φ; (ii) its imaginary part.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that u³=27.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
State v and w in Cartesian form.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the area of triangle UVW.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Express u′,v′,w′ as r e i θ with −π < θ ≤ π .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The rotated values solve z³=c+di with c,d real. Find c,d.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2024, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
All six numbers u,v,w,u′,v′,w′ satisfy zⁿ=α for one common complex α and a positive integer n. Find the smallest n.