Zadanie 8a, Paper 1, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Use Maclaurin series about x=0.
Polecenie
Find the first two nonzero terms of (i) ; (ii) .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) Substitute u=x³ into sinu=u−u³/6+…: sin(x³)=x³−x⁹/6+…. (ii) Squaring gives x⁶−x¹²/3+…. Alternatively sin²(x³)=[1−cos(2x³)]/2 gives the same two terms.
Schemat punktowania
(i) A1 for x³ andA 1 for −x⁹/6. (ii) M1: square the series including its cross term, or use the cosine double-angle identity. A1:x⁶. A1:−x¹²/3. Extra valid terms do not lose marks.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show method and proof steps.