Zadanie 11e, Paper 1, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let P(x) = 3x3 − 4x2 − x + 2 and Q(x) = (x − 1)(2x − 1). For the limit questions define h(x) = P(x)/[(x − 1)Q(x)] on x≠1,1/2.
Polecenie
Find .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The partial fractions are 4/(2x−1)−2/(x−1)+1/(x−1)². Integration gives 2ln ∣2x − 1∣ − 2ln ∣x − 1∣ − 1/(x − 1) + C, on intervals excluding 1/2 and 1.
Schemat punktowania
M1: integrate at least one partial-fraction term. A1 for each of the three correct terms. Omitting necessary absolute values loses at most one of the logarithm accuracy marks; omission of+C is condoned under the source cap.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show method and proof steps.