Zadanie 3b, Paper 1, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sector has radius r cm and an acute central angle θ radians. Its perimeter is 14 cm and its area is 12 cm².
Polecenie
Find r and θ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Factor (r−3)(r−4)=0. For r=3, θ=24/9=8/3, which is not acute. For r=4, θ=24/16=3/2, which is acute. Thus r=4 cm,θ=3/2 radians.
Schemat punktowania
M1: solve the quadratic. A1: candidate radii 3,4. M1: substitute into the area/perimeter relation. A1:r=4,θ=3/2 with the nonacute alternative excluded.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show method and proof steps.