Zadanie 4a, Paper 1, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let and on −π/2 ≤ x ≤ π/2. Their graphs meet at A,B,C in increasing x order, with B=(0,0). Region R is enclosed by the two graphs between B and C.
Polecenie
Find the x-coordinates of A and C.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Using the double-angle identity, sinx=4sinxcosx, so sinx(1−4cosx)=0. Besides x=0, the intersections satisfy cosx=1/4. Thus x_A=−arccos(1/4),x_C=arccos(1/4), both in the stated interval.
Schemat punktowania
M1: apply the double-angle identity and form the intersection equation. A1:cosx=1/4 or one correct outer value. A1:both exact outer values in radians.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show method and proof steps.