Zadanie 3a, Paper 1, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sector has radius r cm and an acute central angle θ radians. Its perimeter is 14 cm and its area is 12 cm².
Polecenie
Show that r2 − 7r + 12 = 0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Perimeter gives 2r+rθ=14 and area gives r²θ/2=12. Henceθ=24/r² and 14=2r+24/r. Multiplying by r and rearranging gives 2r²−14r+24=0, hence the required equation.
Schemat punktowania
A1: perimeter equation. A1: area equation. M1: eliminateθ. A1: correct intermediate equation in r establishing the target.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact values and show method and proof steps.